已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DF∥AE．求证：CE=2DF．

发布时间：2020-08-08 16:21:21

已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DF∥AE．求证：CE=2DF．

网友回答

证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵DF∥AE，
∴BF=EF，
∴DF是△BEC的中位线，
∴CE=2DF．
解析分析：根据AB=AC，AD⊥BC于D利用等腰三角形的三线合一得出BD=CD，再利用DF∥AE，得出BF=EF，利用三角形的中位线性质即可得出．

点评：此题主要考查了三角形的中位线的判定以及等腰三角形的性质等知识，得出BD=CD，BF=EF是解决问题的关键．
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