如图，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分别交DC于点F、E．（1）试说明DE=FC；（2）若AD=3，AB=5，求EF的长．

网友回答

（1）证明：∵?ABCD，
∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠BAF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理BC=CE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=FC．

（2）解：∵AD=3，AB=5，
∴DF=CE=3，DC=5，
∴EF=1，
答：EF的长是1．
解析分析：（1）由AB∥CD，得∠DFA=∠FAB，再由角平分线的定义得出∠DAF=∠FAB，从而得出∠DAF=∠DFA，即DA=DF，同理得出CE=CB，由平行四边形的性质得出DF=EC．
（2）因为AD=DF=CE=3，DC=5，所以EF=1．

点评：本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质，题目比较简单．