如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，求证：△AGC∽△DHF．

发布时间：2020-08-08 05:49:55

如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，
求证：△AGC∽△DHF．

网友回答

证明：∵△ABC∽△DEF，
∴∠C=∠F，．
∵点G、H分别是边BC、EF的中点，
∴BC=2CG，EF=2FH，
∴，
∴△AGC∽△DHF．
解析分析：根据已知的相似三角形的性质，得∠C=∠F，，结合中点的概念，得，从而证明三角形相似．

点评：此题综合运用了相似三角形的性质和判定．
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