【椭圆面积】椭圆的周长和面积公式是?

网友回答

【答案】 以下是几个比较简单的近似公式：
　　公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；
　　公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
　　这些公式均符合椭圆的基本规律,
　　当a＝b时,L＝2aπ,
　　当b＝0时,L＝0.
　　希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐.
　　一、
　　L1=πQN/arctgN
　　(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
　　这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
　　二、
　　L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
　　(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
　　这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.
　　三、
　　L3＝πQ(1+MN)
　　(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
　　这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
　　四、
　　L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
　　(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
　　这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般.
　　五、
　　L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
　　( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
　　这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好.
　　椭圆面积计算公式
　　椭圆面积公式：S=πab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.