【等差数列前n项和公式】求课本上关于等差数列前N项和公式推导的方法

发布时间：2021-03-31 20:29:10

求课本上关于等差数列前N项和公式推导的方法

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【答案】 Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
　　 Sn=an+an-1+......a2+a1
　　 两式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
　　 n个
　　 =n(a1+an)
　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2
　　
　　 如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(II)
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