已知方程|x-1|=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围是________．
网友回答
（-∞，-1）∪[1，+∞）∪{0}
解析分析：据题意设y1=|x-1|，y2=kx，在同一坐标系中画出它们的图象，结合图象，即可得到k的取值范围．
解答：解：根据题意设y1=|x-1|，y2=kx，，
当k=0时，方程只有一个解x=0，满足题意；
当k≠0时，根据题意画出图象，如图所示：
根据图象可知，当k≥1或k＜-1时，直线y=kx与y1=|x-1|只有一个交点，即方程只有一个解，
综上，满足题意k的取值范围为k=0或k≥1或k＜-1．
故