如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，点P在上移动（点P不与点A，C重合），则α的变化范围是________．

发布时间：2020-08-09 09:29:27

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，点P在上移动（点P不与点A，C重合），则α的变化范围是________．

网友回答

0°＜α＜110°
解析分析：连接OA，根据圆周角定理易求得∠AOC=110°；当P与C重合时，α=0°；当P与A重合时，α=110°；由于P在上运动，且不与A、C重合，因此0°＜α＜110°．

解答：解：连接OA；
则∠AOC=2∠B=110°；
∵P在上移动，且与A、C不重合；
∴0°＜α＜110°．

点评：本题主要考查了圆周角定理的应用．
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