观察算式:
1=12;
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1十3十5+7+9=25=52;…
用代数式表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________.
网友回答
n2
解析分析:(1)式中有一项可写为:1=12;
(2)式中有两项相加可表示为:1+2×2-1=22;
(3)式中有三项相加可表示为:1+3+2×3-1=32;
有以上规律可值:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.
解答:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.关键规律为:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.