观察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1十3十5+7+9=25=52;…用代数式表示这个规律(n为正整数):1+3+

发布时间:2020-08-07 11:39:26

观察算式:
1=12;
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1十3十5+7+9=25=52;…
用代数式表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________.

网友回答

n2
解析分析:(1)式中有一项可写为:1=12;
(2)式中有两项相加可表示为:1+2×2-1=22;
(3)式中有三项相加可表示为:1+3+2×3-1=32;
有以上规律可值:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.

解答:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.关键规律为:当有n项相加时可表示为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.
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