如图，在△ABC中，∠A=a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7．则∠A7=________．
网友回答
解析分析：先利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1=a，再依此类推得，∠A2=a；…∠A7=a；找出规律，从而求∠A7的值．
解答：根据题意得
∠ACD=∠A+∠ABC．
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴a+∠ABC=∠A1+∠ABC，即∠A1=a．
依此类推得，∠A2=a；…∠A7=a=．
故填．
点评：本题考查三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．