已知o是平行四边形的对角线交点,AC=12,BD=16,AD=10,求平行四边形的面积

网友回答

设AB=CD=x,则cosBAD=-cosADC
由余旋定理(x^2+10^2-16^2)/(20x)=-(x^2+10^2-12^2)/(20x)
解得x=10
所以AB=AD=10,0A是三角形ABC边BD上的高,所以
S平行四边形ABCD=2S三角形ABD=BD*OA=16*12/2=96
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为O是平行四边形的对角线交点,所以AO=CO=1/2AC,BO=DO1/2BD,又因为AC=12,BD=16,所以AO=6,DO=8,因为AD=10,所以A0^2+DO^2=AD^2,所以三角形AOD是RT三角形,所以角AOD=90度(此处可以角AOD=90度为根据得平行四边形ABCD为菱形,求得S菱形ABCD=1/2*12*16=96),所以S平行四边形=S三角形AOD+S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形DOC=4*1/2*6*8=96