如图，过△ABC内一点M做各边的平行线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：++=2．
网友回答
证明：根据题意，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴=；
∵△BFG∽△BAC
∴=；
∵AFML是平行四边形，
∴LM=AF；同理，MN=BD；
则=，∴++===2．
解析分析：若将所求的等式左边进行通分，解起来会非常麻烦，所以要通过相似三角形得出的对应成比例相等来求证；根据△ADE∽△ABC、△BFG∽△BAC得出的对应成比例线段，用分母为AB的式子替换掉、，然后再通过这些线段和AB的关系来证明所求的结论．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．