如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且AE=AD，∠BAC=40°，则∠EDC的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°
网友回答
A
解析分析：根据题意可判断出AD⊥BC，根据等腰三角形的性质可得∠ADE=∠AED=80°，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．
解答：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，
∴AD⊥BC，AD是∠BAC的角平分线，
又∵AD=AE，∠BAC=40°，
∴∠ADE=80°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-80°=10°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的中线、高和角平分线三线合一的性质，以及角的度量运算．得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．