如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D．
（1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则：
①BC的长为______；②DE的长为______；③根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，请找出它们的数量关系？
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C1和B1，连接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于点D，过点D作DE⊥B1C1，垂足为E，请猜想线段OB、B1C1、DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B1E=6，C1E=4时，求直线B1D的解析式．
网友回答
解：（1）①；
②；
③线段OB、BC、DE的长的关系为
注：只要符合三条线段长度关系的式子都对．
（2）猜想线段OB、B1C1、DE的长的关系为．
证明如下：过点D作DF⊥OB于F．
∵∠BAC=∠B1AC1=90°，
∴∠B1AB=∠C1AC．
又∵AB=AC，∠B1BA=∠C1CA=90°，
∴△B1BA≌△C1CA（ASA），
∴B1A=C1A，
∴AB1=B1C1．
∵∠B1DA=∠AOB+∠OB1D=45°+∠OB1D，
∠DB1A=∠DB1C1+∠AB1C1=45°+∠DB1C1，
∵∠OB1D=∠DB1C1，
∴∠B1DA=∠DB1A，
∴AD=AB1=B1C1
∴OD=DF=DE且AO=OB，
∴AD+OD=OB，
∴B1C1+DE=OB，
∴OB=B1C1+DE．
（3）∵B1E=6，C1E=4，
∴B1C1=10．
由（2）得OB=5+DE=5+DF，
∴BF=5．
∵B1F=B1E=6，
∴B1B=1，AB1=5，
∴AB=OB==7，
∴DE=2．
∴D的坐标为（2，2），B1的坐标为（0，8），
∴直线B1D的解析式y=-3x+8．
解析分析：（1）①根据正方形的性质即可求得对角线BC的长；②BD平分∠OBC，经计算可知△ABD为等腰三角形，所以可知道AD长度，即可求得DE长度；③经计算可知线段OB、BC、DE的长的关系为；
（2）猜想线段OB、B1C1、DE的长的关系为，利用相似三角形即可证明；
（3）根据（2）中条件求出点D和点的B1坐标，代入即可求出直线B1D的解析式．
点评：本题主要考查对于一次函数的综合应用以及相似三角形的掌握．