如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB?DE=AD?BC”成立，则这个条件可以是________．（只填一个即可）

发布时间：2020-08-10 01:16:02

如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB?DE=AD?BC”成立，则这个条件可以是________．（只填一个即可）

网友回答

∠B=∠D
解析分析：要使AB?DE=AD?BC成立，需证△ABC∽△ADE，在这两三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED

解答：这个条件为：∠B=∠D
∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE
∴AB?DE=AD?BC

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质的运用．
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