已知一直线a分别与两平行直线b,c相交,求证:直线a,b,c共面

发布时间：2021-03-09 01:04:16

已知一直线a分别与两平行直线b,c相交,求证:直线a,b,c共面

网友回答

二条平行线被一条直线相交 求证在一个平面
直线b // c,它们与直线a分别交于A1,A2
∵b交a于A1点,∴ b与a确定平面(1)
∵ b// c,∴b、c 确定平面(2)
∵c交a于A2点,∴ A2属于a,a属于平面(2)
又∵A1属于b,b属于平面(2),
∴A1,A2属于平面(2),即a属于平面(2)
即平面(1)(2)都过两条相条直线a,b
∴(1)(2)是同一个平面
∴c在平面(1)内
即三条线共面
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