如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．
（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数．
（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数．
（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+90°=140°；
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=45°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°；
（3）由图形可得：β=90°+∠AOC，
∴可得α+β=90°+∠AOC+∠BOC=180°．
故可得：α+β=180°．
解析分析：（1）根据∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°可得出∠AOC及∠BOD的度数，从而根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得出