设正三角形ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是边BC上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s2-t2=________．

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解析分析：先M关于BC的对称点M′与A的连线AM′与BC交点时PA+PM取最小值t，当P与C重合时为最大值s，再根据特殊角的三角函数值及勾股定理分别求出s、t的值即可．

解答：解：如图，作M关于BC的对称点M′与A的连线AM′与BC交点时PA+PM取最小值t，
当P与C重合时为最大值s=2+，
过A作AD⊥M′M交其延长线于D，易知M′D=3MH=，
又因为AD=，所以PM+PA=PM′+PA=AM′=（勾股定理），
故s-t=2+-，
s2-t2=4．
故