如图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，若CD=6，AD：DB=3：2，则AC?BC等于________．
网友回答
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解析分析：由AB为半圆的直径，得∠ACB=90°，可证△ADC∽△CDB，因此CD2=AD?BD，而CD=6，AD：DB=3：2，可设AD=3x，BD=2x，这样可求出x=，AD=3 ，BD=，再利用勾股定理求出AC和BC，最后计算它们的积．
解答：∵AB为半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵CD⊥AB，
∴△ADC∽△CDB，
∴CD2=AD?BD，而CD=6，AD：DB=3：2，可设AD=3x，BD=2x，
∴36=2x?3x，则x=，
∴AD=3 ，BD=，
再利用勾股定理得：
AC=，BC=，
∴AC?BC=×=30 ．
故