问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
①12______21；②23______32；③34______43；
④45______54；⑤56______65；…
（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是______；
（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012______20122011．
网友回答
解：（1）①12=1，21=2；
②23=8，32=9；
③34=81，43=64；
④45=1024，54=625；⑤56=15625，65=7776；…
（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，
当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）∵2011＞3，
∴20112012＞20122011．
故