已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=________.

发布时间:2020-08-06 00:51:46

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=________.

网友回答

-x2-2x
解析分析:要求x<0时的函数解析式,先设x<0,则-x>0,-x就满足函数解析式f(x)=x2-2x,用-x代替x,可得,x<0时,f(-x)的表达式,再根据函数的奇偶性,求出此时的f(x)即可.

解答:设x<0,则-x>0,∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=x2+2x,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x,
∴当x<0时,f(x)=-x2-2x
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