淋浴用水的流量约为10L/min,合适的水温约为50℃,用水时间约为4min.电热淋浴器有两种设计,一种是淋浴时电流直接对流动的水加热,另一种则备有水箱,待箱中的水加

发布时间:2020-08-11 17:38:55

淋浴用水的流量约为10L/min,合适的水温约为50℃,用水时间约为4min.电热淋浴器有两种设计,一种是淋浴时电流直接对流动的水加热,另一种则备有水箱,待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴(加热前的水温以20℃计):
(1)请根据上面提供的数据论证,第一种设计不适合大多数家庭的供电电路.
(2)如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用,供电电路允许的电流最大为10A,电加热的效率为80%,这种条件下把水箱中的水加热需要多长时间?

网友回答

解:(1)淋浴器每min用水体积:
V=10L/min×1min=10L=10-2m3,
每min用水质量:
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg,
4min用水质量:
m=4m1=4×10kg=40kg,
一次淋浴需要4min,水从20℃升高到50℃需要吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×40kg×(50℃-20℃)=5.04×106J,
至少消耗的电能:
W电=5.04×106J,
电路提供的电功率:
P===21000W,
此时电路中的电流:
I==≈95.5A,
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
(2)由(1)知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:
Q吸=5.04×106J,
由题知,W电′×80%=Q吸,
消耗的电能:
W电′===6.3×106J,
∵W电=UIt,
即:6.3×106J=220V×10A×t,
∴t≈2864s.
答:(1)第一种设计需要的电流约为95.5A,这是一般家庭电路所不能达到的;
(2)把水箱中的水加热需要2864s.
解析分析:(1)知道淋浴4min需要水的体积,利用公式m=ρV求水的质量,若电流直接对流动的水加热,先求出这些水从20℃升高到50℃吸收的热量,即至少消耗的电能,求出电热水器的电功率,然后与实际生活中家庭电路中用电器的功率进行比较,得出正确的判断;
(2)由(1)可知水箱中水的质量(淋浴一次需要的水),并且求出了加热到50℃吸收的热量;根据W电×80%=Q吸求出电流做功,再根据W电=UIt求加热时间.

点评:解答这类题的要点就是要明确热量的计算公式:一是吸放热公式,二是热值计算公式;电热的计算要用好焦耳定律和欧姆定律;同时还要明确效率的应用,有用能量就是水吸收的热量,总能量就是消耗电能,它们的比值就是效率大小.抓住这些要点是解答此类题的关键.
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