已知二次函数y=x2-2x-1.
(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(2)二次函数y=x2的图象如图所示,将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象.(参考:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是()
网友回答
解:(1)x2-2x-1=0解得,,
∴图象与x轴的交点坐标为(,0)和(,0).
(2),,
∴顶点坐标为(1,-2),
将二次函数y=x2图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,
就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象.
解析分析:(1)解方程x2-2x-1=0即可得出抛物线与x轴的交点的横坐标;
(2)先求得抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标,然后就可以解答抛物线的平移问题.
点评:抛物线平移问题,实际上就是两条抛物线顶点之间的问题,找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化.