在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．

网友回答

解：如图所示：
①在直线y=x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，
P1坐标为（-，-），P2（，），
②以A为圆心，1为半径作弧交直线y=x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（，），
③线段OA的垂直平分线交直线y=x于点P4，点P4符合条件，P4点坐标为（，）．
故