如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集?是 用有限覆盖 性质吗

发布时间：2021-03-08 21:52:33

如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集?是 用有限覆盖 性质吗

网友回答

首先：度量空间中的紧子集等价于有界闭集.
其次：有限个有界集合的并是有界集合；且有限个闭子集的并是闭集.
所以：有限个紧子集之并为有界闭集,也就是紧集.
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！