求下列各式中的x的值：①|5x2-4|=6；②|3x-4|+2|2x+1|=4；③（x-）2=2；④2（3x-）2=8．

网友回答

解：①∵|5x2-4|=6，
∴5x2-4=6或5x2-4=-6，
∴x2=2或（舍去），
当x2=2时，x是2的平方根，
∴x=±；

②∵，
∴2x＞-1，3x＜4，
∴2x+1＞0，3x-4＜0，
∴|3x-4|+2|2x+1|=-（3x-4）+2（2x+1）=x+6=4，
∴x=-2，
这与矛盾，故所求x不存在；

③∵（x-）2=2，
∴x-=±2，
∴x=；

④∵2（3x-）2=8，
∴（3x-）2=4，
∴3x-=±2，
∴．
解析分析：①、③、④利用平方根的有关知识来解；
②根据x的取值范围，确定绝对值里面数的取值，再去绝对值符号．

点评：此题主要考查了求平方根的运算和绝对值的化简，其中分别利用了
（1）若x2=a，则x=±．
（2）|a|=．