a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=________．

网友回答

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解析分析：由已知的a，b及c，求出a-b，b-c及c-a的值，将所求式子提取后，利用完全平方公式变形，把a-b，b-c及c-a的值代入计算，即可求出值．

解答：∵a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，
∴a-b=（2010x+2010）-（2010+2011）=-1，b-c=（2010x+2011）-（2010x+2012）=-1，
c-a=（2010x+2012）-（2010x+2010）=2，
则a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（1+1+4）=3．
故