已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=________．

发布时间：2020-08-01 00:35:25

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=________．

网友回答

-x4-x

解析分析：先设x∈（0，+∞）得-x∈（-∞，0），代入已知的解析式求出f（-x），再由偶函数的关系式f（x）=f（-x）求出．

解答：设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，∴f（-x）=-x-x4，∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x-x4，故
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