已知AB‖CD,AD‖BC,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数,如图

网友回答

∵AB‖CD,AD‖BC
∴∠DAF=∠F ∠ADE=∠E (两直线平行,内错角相等）
又∠1=∠F,∠2=∠E
∴∠1=∠DAF,∠2=ADE
∵∠1+∠DAF+∠2+ADE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴2∠DAF+2∠ADE=180°
∴∠DAF+∠ADE=90°
∵∠DAF+∠ADE+∠AOD=180°(三角形内角和为180°）
∴∠AOD=90°
∴∠AOF=∠AOD=90°(对顶角相等）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
90 由题可知：ABCD是平行四边形角一等于角F
角F又等于角A剩下的角（设为3）所以角一等于3，同理可证角二等于B的剩余部分（设为4），那么就得出3+4=90°而AD平行于EF所以E+F=90°，故EOF=90°