将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列,每个正整数对应一个整点坐标(x,y),且x,y均为整数.如数12对应的坐标为(2,1),则数2008对应的坐标是________.
网友回答
(5,-22)
解析分析:观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.依此先确定2025的坐标为(22,-22),再根据图的结构求得2008的坐标.
解答:解:观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.
452=2025,
由2n+1=45得n=22,
所以2025的坐标为(22,-22).
图中纵坐标为-22的数共有45个,2008=2025-17,22-17=5,
所以2008的坐标是(5,-22).
故