如图，一张矩形卡片ABCD的长为8cm，直线MN将此卡片二等分，且每一份都与原来的卡片ABCD相似，求原来的卡片的宽．

发布时间：2020-08-06 23:19:28

如图，一张矩形卡片ABCD的长为8cm，直线MN将此卡片二等分，且每一份都与原来的卡片ABCD相似，求原来的卡片的宽．

网友回答

解：设原卡片的宽AB=acm，
∵矩形卡片ABCD的长为8cm，直线MN将此卡片二等分，
∴AM=AD=×8=4cm，
∵矩形ABCD∽矩形BNMA，
∴=，=，
解得a=4cm．
答：原来的卡片的宽为4cm．
解析分析：设原卡片的宽为acm，再根据相似多边形的性质即可求出a的值．

点评：本题考查的是形似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．
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