如图,若OC⊥AB于点O,∠MON=90°,则图中互余的角有________对,互补的角有________对.
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解析分析:根据图形找出两个角的和等于90°的角就是互余的角,两个角的和等于180°的角就是互补的角.
解答:∵OC⊥AB,
∴∠AOM+∠COM=90°,
∠BON+∠CON=90°,
又∵∠MON=90°,
∴∠COM+∠CON=90°,
∠AOM+∠BON=90°,
∴互余的角有4对;根据图形,90°的角有∠AOC,∠BOC,∠MON共3个,所以有3对互补的角,
又∵∠AOM+∠BOM=180°,
∠CON+∠BOM=180°,
∠BON+∠AON=180°,
∠MOC+∠AON=180°,共4对互补的角,
3+4=7,
∴互补的角共有7对.
故