如图，正方形ABCD内有一个内接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8厘米，EF=7厘米，则△EFC的面积是________．

网友回答

8cm2
解析分析：延长EB到G，使BG=DF，连接AG，易得△ABG≌△ADF，所以∠GAB=∠FAD，而∠BAE+∠FAD=45°，得到∠GBA+∠BAE=45°，可证得∴△AEF≌△AEG，因此S△EFC=S正方形ABCD-2S△AEG，分别计算正方形和三角形的面积即可．

解答：解：延长EB到G，使BG=DF，连接AG，如图，
∵AB=AD，
∴△ABG≌△ADF，
∴∠GAB=∠FAD，
∵∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠FAD=45°，
∴∠GBA+∠BAE=45°，
在△AEF和△AEG中，AE=AE，AF=AG，∠EAF=∠EAG=45°，
∴△AEF≌△AEG，
∴EF=EG=7，
∴S△EFC=S正方形ABCD-2S△AEG=8×8-2××7×8=8（cm2）．
故