如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为________．
网友回答
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解析分析：如图，两个阴影部分的面积相等，可得出长方形CDEF的面积=圆的面积，列出等式可得出DE的值，也可求得AD的值．
解答：如图，长方形CDEF的面积=DC?DE=DE?π，
S圆=S扇形DPHE面积=π?DE2，
∵阴影面积相等，
∴DE?π=π?DE2，
解得：DE=4，
∵E为AD的中点，
∴AD=2DE=8．
故