已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，则这个三角形的周长为________．

发布时间：2020-08-06 17:44:23

已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，则这个三角形的周长为________．

网友回答

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解析分析：先求出方程x2-x-2=0的两实数根，故可得出三角形的三边长，进而可得出结论．

解答：∵x2-x-2=0可化为（x-）2=，
∴x1=2，x2=-1，
∵三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，
∴此三角形的边长分别为：2，3，2，
∵3-2＜2＜3+2，
∴此三边能构成三角形，
∴其周长=2+2+3=7．
故
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