图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________．
网友回答
π
解析分析：先从图中找出每个图中圆的面积，从中找出规律，再计算面积和．
解答：根据图形发现：
第一个图中，圆的半径平方是正方形边长的；
第二个图中，所有圆的半径平方之和是正方形边长的；
依此类推，则第n个图中所有圆的面积之和Sn和第一个图中的圆的面积都是相等的，
即为π．
故