将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠EAD=________度.

发布时间:2020-08-07 11:08:00

将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠EAD=________度.

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解析分析:如图,求出∠DED′,将矩形ABCD沿AE折叠得出两个三角形全等,然后求出线段之间的关系,得出∠EAD=∠DAD′,∠D′EA=∠D′ED.求出∠DEA,根据三角形的内角和定理求出即可.

解答:∵∠CED′=60°,
∴∠DED′=180°-60°=120°,
将矩形ABCD沿AE折叠,得到△ADE≌△ADE′,
即∠EAD=∠DAD′,∠D′EA=∠D′ED,
∴∠DEA=∠DED′=60°,
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°.
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