如图，正三角形ABC的边长为2a，分别以A、B、C为圆心以为半径的圆相切于D、E、F，求图中阴影部分的面积．

网友回答

解：连接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=a，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=a．
∴阴影部分的面积=-3×=．
解析分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形ABC的面积减去三个圆心角是60°，半径是a的扇形的面积．

点评：能够正确计算正三角形的面积和扇形的面积．正三角形的面积等于边长的平方的倍，扇形的面积=．