如果正方形ABCD的边长为1,圆A与以CD为半径的圆C相切,那么圆A的半径等于________.
网友回答
-1或+1
解析分析:根据题意画出图形,利用当圆A与以CD为半径的圆C相外切以及当圆A与以CD为半径的圆C相内切,分别求出即可.
解答:解:∵正方形ABCD的边长为1,圆A与以CD为半径的圆C相切,
∴如图1,当圆A与以CD为半径的圆C相外切,
∵AC==,BC=CD=FC=1,
AF+FC=AC,
∴AF=AC-FC=-1,
如图2,当圆A与以CD为半径的圆C相内切,
∵AC==,BC=CD=EC=1,
AC+EC=AE,
∴AE=AC+EC=+1,
综上所述:圆A的半径等于-1或+1.
故