已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的

发布时间:2020-08-06 21:42:05

已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形.(不需证明)

网友回答

解:(1)∵PM∥AB,QM∥AC,
∴四边形AQMP为平行四边形.
∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B.
又∵AB=AC=a,
∴∠B=∠C.
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP.
∴QB=QM,PM=PC.
∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a.

(2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可).
解析分析:(1)求四边形AQMP的周长,即求四边的和,由已知条件,可知QB=QM,PM=PC,从而得出结果;
(2)根据相似三角形的判定,直接写出
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