（1）a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）；（2）x2+xy-2y2-x+7y-6．

网友回答

解：（1）a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），
=a2b-ca2+c2a-b2a+b2c-c2b，
=（b-c）a2+（c2-b2）a+bc（b-c），
=（b-c）[a2-（b+c）a+bc]，
=（b-c）（a-b）（a-c）；

（2）x2+xy-2y2-x+7y-6，
=x2+（y-1）x-（2y2+7y-6），
=x2+（y-1）x-（2y-3）（y-2），
=（x-y+2）（x+2y-3）．
解析分析：（1）首先打开括号，然后重新分组，变为a2b-ca2+c2a-b2a+b2c-c2b，然后分别提取公因式即可得到每一组的公因式为b-c，接着提取公因式即可解决问题；
（2）式是形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二元二次多项式，解题思路宽，用主元法或分组分解法或用待定系数法分解．主要把多项式变为x2+（y-1）x-（2y2+7y-6），然后可以变为x2+（y-1）x-（2y-3）（y-2），由此即可求解．

点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的关键是如何分组，通过分组得到可以继续分解因式的目的，同时也注意利用公式法和提取公因式法．