如图，正方形ABCD的边长为1，E是边CD上的一点，F是边CB延长线上的一点，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是对应角．求DE的长．
网友回答
解：∵正方形ABCD的边长为1，
∴AD=AB=BC=CD=1，
∵△ADE∽△ABF，
∴，
∴DE=BF，
设DE=x，
则BF=x，CE=CD-DE=1-x，CF=BC+BF=1+x，
∵△ADE∽△FCE，
∴，
即，
解得：x1=-1，x2=--1（舍去），
∴DE=-1．
解析分析：首先由正方形ABCD的边长为1，△ADE∽△ABF，证得BF=DE，然后设DE=x，可得BF=x，CE=CD-DE=1-x，CF=BC+BF=1+x，又由△ADE∽△FCE，可得，即可得方程，解此方程即可求得