如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？

发布时间：2020-08-07 05:28:17

如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？

网友回答

解：∠COB=∠COA，
理由是：∵∠CAB=∠CBA，∴AC=BC，
∴弧AC=弧BC，∴∠COB=∠COA．
解析分析：由∠CAB=∠CBA，得AC=BC，根据等弧所对的圆周角相等，再由圆周角定理得出结论．

点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦．
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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