在一次实践活动中,某课题学习小组用测角仪(可以测量角度)、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图1所示):
(1)在测点A处安置测角仪,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测角仪的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=mtanα+h.
现在给你的测量工具不变,请仿照上述过程,在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图,并简单写出你设计的方案.(标上适当的字母,注意:根据实际情况,人不能到达N点)
网友回答
解:(1)正确画出示意图;
(2)①在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角∠MCE=α;
②在测点A与小山之间的B处安置测倾器(A、B与N在同一条直线上),测得此时山顶M的仰角∠MDE=β;
③量出测倾器的高度AC=BD=h,以及测点A、B之间的距离AB=m.根据上述测量数据,即可求出小山的高度MN.
解析分析:根据测量旗杆的高度得到的启示,我们也可以先测出到M的仰角,量出测角仪的高度,用三角函数求出线段的长度,从而可求出山高.
点评:本题考查解直角三角形的应用,仰角的问题,关键是找到准确的仰角结合三角函数求出值.