当x∈(-2,2)时,ax<2,则a的取值范围是A.(1,)B.(,1)C.(,1)∪(1,)D.(0,1)∪(1,)

发布时间:2020-08-09 19:06:04

当x∈(-2,2)时,ax<2,则a的取值范围是A.(1,)B.(,1)C.(,1)∪(1,)D.(0,1)∪(1,)

网友回答

C
解析分析:讨论0<a<1,a>1时,考察指数函数y=ax在x∈(-2,2)上的增减性,容易求出a的取值范围.

解答:由题意,a>0且a≠1;
当0<a<1时,y=ax在x∈(-2,2)上是减函数,有a-2<2,∴a>,取1>a>;
当a>1时,y=ax在x∈(-2,2)上是增函数,有a2<2,∴a<,取1<a<;
所以,a的取值范围是<a<1,或1<a<;
故选:C.

点评:本题用分类讨论的方法,考查了指数函数的单调性问题,是基础题.
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