如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上的高AD=10cm,腰AC的高BE=12cm,则三角形ABC的周长=?
网友回答
又因为,BE为AC上的高,所以,BE垂直于AC,三角形BEC为直角三角形.在三角形ADC与三角形BEC中,角C为公共角,则,角CBE=角DAC.所以,三角形ADC与三角形BEC相似!BE=12,AD=10即 在三角形ADC与三角形BEC中,有 BC/AC=BE/AD=12/10 所以,BC=6/5AC,AC为等腰三角形ABC垂线.则,点D平分BC.DC=1/2BC.则DC=1/2BC=3/5AC.根据勾股定理.设AC=X AC的平方=DC的平方+AD的平方.,即 X的平方=(3/5X)的平方+10的平方,解得 X=12.5,BC=15 则等腰三角形ABC的周长=AC+AB+BC=12.5+12.5+15=40