已知X的绝对值小于等于1,y的绝对值小于等于1,分析法证明x加y的绝对值小于等于1加xy 紧急!

网友回答

|x＋y|²≤|1＋xy|²,展开,即证：x²＋y²≤1＋x²y²,即证：x²(1－y²)－(1－y²)≤0,即证：(1－y²)(1－x²)≥0.考虑到|x|≤1,|y|≤1,则0≤x²≤1,0≤y²≤1,即(1－x²)(1－y²)≥0,得证.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
X和Y的最大值是1，也就是说X+Y的最大值为2,