(1)当a=2,b=-3时,代数式a2+b2的值______,2ab的值______;
当a=3,b=4时,代数式a2+b2的值______,2ab的值______;
当a=3,b=3时,代数式a2+b2的值______,2ab的值______;
当a=-4,b=-4时,代数式a2+b2的值______,2ab的值______;
(2)你能从上面的计算结果中,比较出代数式a2+b2与2ab的大小吗?请写出你得到的结论.
网友回答
解:(1)当a=2,b=-3时,a2+b2=4+9=13,2ab=2×2×(-3)=-12.
当a=3,b=4时,a2+b2=9+16=25,2ab=2×3×4=24.
当a=3,b=3时,a2+b2=9+9=18,2ab=2×3×3=18.
当a=-4,b=-4时,a2+b2=16+16=32,2ab=2×(-4)×(-4)=32.
(2)根据(1)计算的结果发现,
当a、b取不同的值时,a2+b2>2ab,
当a、b取相同的值时,a2+b2=2ab,
综上所述,无论a、b取何值,a2+b2≥2ab.
解析分析:(1)将所给a、b的值逐一代入代数式求值即可.
(2)由(1)计算的结果发现,a2+b2≥2ab.
点评:本题考查了求代数式的值,代入已知数据准确计算是解题的关键,并且由本题发现的一般性规律应用非常广泛,应熟练掌握.