三元一次方程{X-Y-Z=6 Y-X-Z=0 Z-X-Y=-12怎样算

网友回答

X-Y-Z=6 ①
Y-X-Z=0 ②
Z-X-Y=-12 ③
①+②+③得:
x-y-z+y-x-z+z-x-y=-6
-x-y-z=-6
各项乘以-1
x+y+z=6 ④
④+①得:x+y+z+x-y-z=12
2x=12x=6④+②得:x+y+z+y-x-z=6
2y=6y=3把x=6 y=3代入③得 :
z-6-3=-12
z=-3所以x=6 y=3 z=-3 是原方程组的解.
关键是要①+②+③ 加起来后求和每个式的关系,这样才能满足每个式子.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
X=6+Z+Y
所以：Y-（6+Z+Y)-Z=0
Z-（6+Z+Y）-Y=-12
所以：-2Z-6=0
-2Y-6=-12
所以：Z=-3
Y=3因为：X=6+Z+Y
所以：X=6
供参考答案2:
第一步：X=6+Y+Z,把上式带入Y-X-Z=0中得Z=-3;第二步：把Z=-3带入其它两式中得到：X+Y=9,X-Y=3由此可得X=6,Y=3
供参考答案3:
消元……供参考答案4:
晕，这种问题都到这里来问，你不是在考试的时间上网在百度提问吧