在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）（1，1），4；
（2）存在，理由为：
∵S△ABC=4，
∴S四边形ABOP=8，
同（1）中的方法得到三点A，B，O构成的面积为6．P不可能在O的右边，
当P在O左边时，△APO的面积应为2，高为4，那么底边长为1，所以P（-1，0）；
则点P的坐标为（-1，0）．
故