王老师准备讲授“球赛积分表问题”.为了节省课上时间,课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上,值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容(如图).王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题:
(1)求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分?
(2)求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数;
(3)在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗?
试根据表中信息解决上述问题.
网友回答
解:(1)设这次比赛中胜1场积x分,负1场积y分,则前进队的积分与光明队的积分可列出二元一次方程组如下
解得.
所以这次比赛中胜1场积2分,负1场积1分;
(2)设这次比赛中雄鹰队胜了x场,则负了14-x场,根据题意列方程得
2x+(14-x)×1=21
解得x=7,14-x=7,
所以这次比赛中雄鹰队胜了7场,负了7场;
(3)设某队胜了x场,则得了2x分,那么负了14-x场,得(14-x)×1分,
根据题意列方程得
2x=(14-x)×1×3
解得x=8.4,由于胜负场次必须为整数,所以不能.
解析分析:(1)我们可以设这次比赛中胜1场积x分,负1场积y分,则可以利用前进队的积分与光明队的积分列出二元一次方程组解答出来.
(2)我们可设这次比赛中雄鹰队胜了x场,则负了14-x场,根据胜负一场各得多少分列出一元一次方程解答即可.
(3)我们可设某队胜了x场,则得了2x分,那么负了14-x场,得14-x分,看有没有符合题意的x的值即可.
点评:此题看似复杂,只要仔细分析,列出方程解答即可.